Antwort:
Insoweit ist zu unterscheiden zwischen einer Privatinsolvenz des Stifters und einer Insolvenz der Stiftung.
Ein Insolvenzverfahren kann über das Vermögen jeder natürlichen und juristischen Person eröffnet werden. Dementsprechend auch über das Vermögen einer Stiftung (§ 11 Absatz 1 Satz 1 InsO). Eine Art Durchgriffshaftung, nach der auch der Stifter und/oder die Begünstigten für die Verbindlichkeiten der Stiftung in Anspruch genommen werden können, scheidet aus.
Im Fall einer Privatinsolvenz des Stifters bestehen jedoch folgende Risiken einer Anfechtung der Vermögensübertragung an die Stiftung (§§ 133 und 134 InsO bzw. §§ 3 und 4 AnfG):
Da alle Rechtshandlungen im Sinne der §§ 1 AnfG und 129 InsO angefochten werden können, unterliegen grundsätzlich sowohl die Errichtung einer Stiftung als auch Zustiftungen den allgemeinen Regelungen der Vorsatzanfechtung nach §§ 133 Absatz 1 InsO und 3 Absatz 1 AnfG. Folglich ist die Zuwendung von Vermögenswerten sowohl im Rahmen der Errichtung einer Stiftung als auch in Form einer Zustiftung an eine bereits bestehende Stiftung anfechtbar, sofern die Übertragung innerhalb von zehn Jahren vor der Stellung des Insolvenzantrags oder der Anfechtung durch Anfechtungsklage des Gläubigers oder entsprechende Einrede erfolgt ist. Voraussetzung ist zudem, dass dem Zuwendungsempfänger im Zeitpunkt der Vornahme der Zuwendung der Benachteiligungsvorsatz des Stifters bekannt war. Ist eine Stiftung Zuwendungsempfänger, ist nach den Regeln über die Wissenszurechnung im Hinblick auf den Benachteiligungsvorsatz bei juristischen Personen auf ihre Vertreter - mithin den Vorstand der Stiftung - abzustellen.
Zudem besteht die Möglichkeit einer Schenkungsanfechtung nach § 4 AnfG, § 134 InsO. Die Frist für eine solche Anfechtung beträgt vier Jahre. Voraussetzung ist das Vorliegen einer unentgeltlichen Leistung vonseiten des Schenkers. Offen ist, ob die Errichtung oder Ausstattung einer Stiftung eine derartige unentgeltliche Zuwendung ist. Dagegen wird eingewandt, dass die Stiftungserrichtung, anders als von §§ 4 AnfG und 134 InsO vorausgesetzt, keine Schenkung, sondern ein so genanntes Rechtsgeschäft sui generis, also eigener Art, sei. Zudem wird vorgebracht, dass die Stiftung durch die unentgeltliche Zuwendung erst zur Entstehung gebracht werde, so dass es in diesem Fall an einer Zuwendung an eine andere (existierende) Person fehle. Die herrschende Meinung geht dagegen davon aus, dass die Vorschriften § 4 AnfG bzw. § 134 InsO anwendbar sind. Dies soll selbst dann gelten, wenn der Stifter mit der Übertragung des Vermögens keine Vorteile für sich selbst erstrebt. Darüber hinaus haftet die Stiftung für Handlungen ihrer Organe nach §§ 86 und 31 BGB.